ഹീറ്റ് ട്രാൻസ്ഫർ

പ്രൊഫ. സുനന്ദോ ദാസ്ഗുപ്ത

കെമിക്കൽ എഞ്ചിനീയറിംഗ് വകുപ്പ്

ഇന്ത്യൻ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഓഫ് ടെക്നോളജി, ഖരഗ്പൂർ

പ്രഭാഷണം - 26

ഹീറ്റ് ആൻഡ് മൊമന്റം ട്രാൻസ്ഫർ സാദൃശ്യം

അതിനാൽ, ആവേഗ സമവാക്യത്തിന്റെ അളവില്ലാത്ത രൂപത്തെക്കുറിച്ചും ഊർജ്ജ സമവാക്യത്തിന്റെ അളവില്ലാത്ത രൂപത്തെക്കുറിച്ചും അതിർത്തി അവസ്ഥകളെക്കുറിച്ചും ഞങ്ങൾ വീണ്ടും മാനമില്ലാത്ത രൂപങ്ങളെക്കുറിച്ച് ചർച്ച ചെയ്യുകയായിരുന്നു; അടിസ്ഥാനപരമായി ദ്രാവക പ്രവാഹത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ, സ്ലിപ്പ് വേഗതഇല്ല, പ്ലേറ്റിൽ നിന്ന് വളരെ അകലെയുള്ള ഒരു ഘട്ടത്തിൽ വേഗതയുടെ അവസ്ഥ എന്തായിരിക്കും എന്നതിനെക്കുറിച്ചുള്ള അവസ്ഥ എന്തായിരിക്കും, ആ ഘട്ടത്തിൽ വേഗത അതിർത്തി പാളിക്ക് പുറത്തുള്ള പ്രാദേശിക സ്വതന്ത്ര സ്ട്രീം വേഗതയ്ക്ക് തുല്യമായിരിക്കും. അതുപോലെ, അതിർത്തി അവസ്ഥകളുടെ രൂപം എന്തായിരിക്കുമെന്നതിൽ ഊർജ്ജ സമവാക്യവും നാം നോക്കുന്നു?

ഉദാഹരണത്തിന്, എന്താണ് ടി ആകാൻ പോകുന്നത്^* ഏതൊരു ആക്സിയൽ സ്ഥലത്തും അളവില്ലാത്ത താപനിലഅതാണ്; പക്ഷേ, പ്ലേറ്റിൽ തന്നെയാണോ? അപ്പോള് , അതിനര് ത്ഥം, വൈ^* മാനമില്ലാത്ത താപനില ടി നിർവചിച്ച രീതി കാരണം 0 ന് തുല്യമായിരിക്കും^*. പക്ഷേ, ,

അതിനാൽ, പ്ലേറ്റിൽ ടി ടിക്ക് തുല്യമാണ്_എസ്; അതിനാൽ, ടി^* അത് 0 ന് തുല്യമായിരിക്കും. പ്ലേറ്റിൽ നിന്ന് വളരെ അകലെയുള്ള ഒരു ഘട്ടത്തിൽ, ദ്രാവകത്തിന്റെ താപനില ടിക്ക് തുല്യമായിരിക്കും_∞ ടി യുടെ മൂല്യവും^* അങ്ങനെയാണെങ്കിൽ 1-ന് തുല്യമായിരിക്കും.

അതിനാൽ, രണ്ട് പ്രക്രിയകൾക്കുള്ള സമവാക്യങ്ങളെ നിയന്ത്രിക്കുന്നതിനുള്ള 2 സമവാക്യങ്ങൾ ഞങ്ങൾ നോക്കുകയായിരുന്നു; ഒന്ന് ഹീറ്റ് ട്രാൻസ്ഫറിനും മറ്റൊന്ന് മൊമന്റം ട്രാൻസ്ഫറിനും. ഈ 2 സമവാക്യങ്ങൾ തമ്മിൽ വേർതിരിക്കുന്ന ഈ 2 സമവാക്യങ്ങളെ വേർതിരിക്കുന്ന പദങ്ങളുടെ സംയോജനം സമാനത പാരാമീറ്ററുകളുടെ സാന്നിധ്യമാണെന്ന് ഞങ്ങൾ കണ്ടു. ഒന്ന് മൊമന്റം ട്രാൻസ്ഫറിന്റെ കാര്യത്തിൽ റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പറും രണ്ടാമത്തേത് ഹീറ്റ് ട്രാൻസ്ഫറിന്റെ കാര്യത്തിൽ റെയ്നോൾഡ്സ് ടൈംസ് പ്രാൻഡൽ നമ്പറുമാണ്.

അതിനാൽ, ഹീറ്റ് ട്രാൻസ്ഫറും മൊമന്റം ട്രാൻസ്ഫറും തമ്മിലുള്ള ഒരേയൊരു വ്യത്യാസം ഇവയാണ്. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾ ചെയ്യാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നത് ഞങ്ങൾ റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പർ ചൂട് ട്രാൻസ്ഫറിനും മൊമന്റം ട്രാൻസ്ഫറിനും ഒരുപോലെ നിലനിർത്താൻ കഴിയുമെങ്കിൽ, 1 ന് തുല്യമാകാൻ ഒരു പ്രാൻഡൽ നമ്പറുള്ള ഒരു സാങ്കൽപ്പിക ദ്രാവകം തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ കഴിയുമെങ്കിൽ, ഈ 2 ട്രാൻസ്ഫർ സമവാക്യങ്ങളുടെ ഈ രണ്ട് സമവാക്യങ്ങളും മാനമില്ലാത്ത രൂപം സമാനമാണ്.

കൂടാതെ, ഒഴുക്ക് ഒരു പരന്ന പ്ലേറ്റിന് മുകളിലൂടെ നടക്കുന്നുവെന്ന് ഞങ്ങൾ കരുതുന്നുവെങ്കിൽ, ഭരണ സമവാക്യം ഭരണ സമവാക്യങ്ങളുടെ അതിർത്തി വ്യവസ്ഥകളും ഒരേപോലെയായിരിക്കും. അതിനാൽ, ചലനാത്മകമായ സമാനതയുടെ കാര്യം അതാണ്, ചലനാത്മകമായ സമാനമായ സിസ്റ്റത്തിന്, മൊമന്റം ട്രാൻസ്ഫറിന്റെ കേസിനായി ആശ്രിത വേരിയബിളിന്റെ ആവിഷ്കാരം യു ആണെന്ന് അവർ നമ്മോട് പറയുന്നു^* ടി എന്ന മറ്റ് സമവാക്യത്തിന്റെ ആശ്രിത വേരിയബിൾ ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കാൻ കഴിയും^*.

അതിനാൽ, മറ്റൊരു ആശ്രിത വേരിയബിളിന്റെ അറിയപ്പെടുന്ന ആവിഷ്കാരത്തിൽ നിന്ന് ഒരു ആശ്രിത വേരിയബിളിന്റെ അറിയപ്പെടുന്ന എക്സ്പ്രഷനുകളായ എക്സ്പ്രഷനുകൾ നേടുന്നതിന് മൊമന്റം ട്രാൻസ്ഫറും ഹീറ്റ് ട്രാൻസ്ഫറും തമ്മിലുള്ള ഒരു സാദൃശ്യവും സമാനതയും തുല്യതയും സ്ഥാപിക്കാൻ കഴിയും. അതിനാൽ, ഈ ക്ലാസ്സിന്റെ അവസാനത്തിൽ ഇത് എങ്ങനെ നടക്കുന്നുവെന്ന് വളരെ വ്യക്തമാകുമെന്ന് നോക്കും.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 03:54)

അതിനാൽ, കഴിഞ്ഞ ക്ലാസ്സിന്റെ അവസാന സ്ലൈഡായിരുന്ന ഈ സ്ലൈഡ് നമുക്ക് നോക്കാം, അവിടെ ഞാൻ ഭരണ സമവാക്യങ്ങൾ, സമാനത പാരാമീറ്ററുകൾ, റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പർ, പ്രാൻഡിൽ നമ്പർ എന്നിവ തിരിച്ചറിഞ്ഞു. ഇത് ആവേഗത്തിനുള്ളതാണ്. ഇത് ഊർജ്ജത്തിനും അതിർത്തി അവസ്ഥകൾക്കും ഒരു സ്ലിപ്പും ഫ്ലാറ്റ് പ്ലേറ്റിൽ നിന്ന് വളരെ അകലെയുള്ള ഒരു പോയിന്റും, വേഗതാ അവസ്ഥ എന്തായിരിക്കും, വൈ = 0 ലെ താപനില, വൈ = ∞ താപനില എന്നിവയ്ക്കുള്ളതാണ്.

അതിനാൽ, ഈ അറിവോടെ, പ്രാൻഡൽ നമ്പർ 1-ന് തുല്യമായി നിലനിർത്തുകയും റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പർ ഒരേ പോലെ നിലനിർത്തുകയും ഒരു പരന്ന പ്ലേറ്റിന് മുകളിലൂടെ ഒഴുക്ക് നടക്കുന്നുവെന്ന് അനുമാനിക്കുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ; ഈ സമവാക്യങ്ങൾക്കും അതിർത്തി സാഹചര്യങ്ങൾക്കും ഇടയിലുള്ള ഈ സമവാക്യത്തിലെ എല്ലാം സമാനമാണ്, അതിനാൽ ഞങ്ങൾക്ക് സമാനമായ ഒരു സിസ്റ്റം ഉണ്ട്, ചലനാത്മകമായി സമാനമായ സിസ്റ്റം.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 04:45)

അതിനാൽ, ഞങ്ങൾ ചെയ്യാൻ പോകുന്നതിലേക്ക് ഞാൻ പോകുന്നത് റെയ്നോൾഡ്സ് സാദൃശ്യവും പരിഷ്കരിച്ച റെയ്നോൾഡ്സ് സാദൃശ്യവും എന്താണെന്ന് കണ്ടെത്തുക എന്നതാണ്. അതിനാൽ, അതിനായി ഞാൻ നിങ്ങളുടെ പ്രവർത്തന രൂപം എന്തായിരിക്കാം എന്ന് ഫംഗ്ഷൻ നോക്കാൻ പോകുന്നു^*. അതിന്റെ കൃത്യമായ രൂപം എന്തായിരിക്കുമെന്ന് എനിക്കറിയില്ല. പക്ഷെ എനിക്കറിയാം എനിക്ക് നിങ്ങളുടെ ഫങ്ഷണൽ ഫോം എഴുതാൻ കഴിയുമെങ്കിൽ^*, അതിൽ സ്വതന്ത്ര വേരിയബിൾ എക്സ് ഉണ്ടായിരിക്കണം^*, സ്വതന്ത്ര വേരിയബിൾ വൈ^*, സമാനത പാരാമീറ്റർ റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പർ സിസ്റ്റത്തിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന മർദ്ദ ഗ്രേഡിയന്റ് .

അപ്പോള് , .

എക്സ്, വൈ അല്ലെങ്കിൽ റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പറുമായി യു എങ്ങനെ ബന്ധിപ്പിക്കപ്പെടുമെന്ന് എനിക്കറിയില്ല, പക്ഷേ ഇതുപോലുള്ള ഒരു പ്രവർത്തന രൂപം ഒഴുക്കിന്റെ കാര്യത്തിൽ നിലനിൽക്കുമെന്ന് എനിക്കറിയാം. ഇപ്പോൾ എഞ്ചിനീയറിംഗ് താൽപ്പര്യത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ ഉപരിതലത്തിലെ ഷിയർ സമ്മർദ്ദം എന്താണെന്ന് കണ്ടെത്താൻ ഞങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നു? അതിനർത്ഥം, ഉപരിതലത്തിൽ, ഞാൻ ഉദ്ദേശിച്ചത് വൈ^* ഉപരിതലത്തിലെ 0-ന് തുല്യമാകാൻ.

അതുകൊണ്ട്, അതിനെ വിളിക്കൂ എന്ന് ഞാൻ പറയാം , ഷിയർ സ്ട്രെസ് ആയിരിക്കും

അത് വെറുതേ ആയിരിക്കും നോൺ-ഡയമെൻഷണൽ ശേഷം.

അതിനാൽ, അത് എനിക്ക് ഷിയർ സമ്മർദ്ദത്തിനും ഷിയർ സ്ട്രെസ് ഗുണകത്തിനും ഭാവം നൽകും, നിർവചനപ്രകാരം അത് മനസ്സിലാക്കുന്നു

എവിടെ, വി അപ്രോച്ച് വെലോസിറ്റി, ρ സാന്ദ്രതയാണ്. അതിനാൽ, അത് സി യുടെ നിർവചനമാണ്_എഫ്. മൂല്യം വെച്ചുകൊണ്ട് മാനമില്ലാത്ത രൂപം ലഭിച്ചു ഇവിടെ ഇത് ആഗിരണം ചെയ്യുക അതിൽ .

അതിനാൽ, ഞാൻ എഴുതുകയാണെങ്കിൽ എന്താണ്, എന്താണ് എന്ന് കണ്ടെത്താൻ എഴുതുക .

അതിനാൽ, നിങ്ങൾ ഫങ്ഷണൽ ഫോം, നിങ്ങളുടെ സാങ്കൽപ്പിക പ്രവർത്തന രൂപം എന്ന പദപ്രയോഗം നോക്കുകയാണെങ്കിൽ^*, ഞാൻ കണ്ടുപിടിക്കാൻ ശ്രമിക്കുകയാണ് . . കാരണം, ഞാൻ വൈ ഒരു പ്രത്യേക മൂല്യം നിയോഗിക്കുന്നു^* 0-ന് തുല്യമാകാൻ; ഇത് ഒരു ആയിരിക്കണം . മുതൽ, ഞാൻ വൈ മൂല്യം വ്യക്തമാക്കിയിട്ടുണ്ട്^* 0 ന് തുല്യമാകാൻ. അതിനാൽ, വൈ^*ഇവിടെ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നില്ല.

ഇതാണവര് ത്തിയുടെ വരവ്. ഈ ഒഴുക്ക് നടക്കുന്ന ഒരു പരന്ന പ്ലേറ്റ് ആണ് ഈ വശം പ്രക്ഷുബ്ധമായ ഒഴുക്ക് ആണ്. ഇപ്പോൾ, ജ്യാമിതി നിർദ്ദേശിക്കപ്പെട്ടാൽ, നിങ്ങൾക്ക് നേടാൻ കഴിയും വെവ്വേറെ. അതിനാൽ, ഇത് ഒരു നിർദ്ദിഷ്ട ജ്യാമിതിക്ക്, ഞാൻ ഒരു നിമിഷം വിശദീകരിക്കും. ഞാന് നിങ്ങളോട് മുമ്പ് പറഞ്ഞകാര്യം അതിര് ത്തിപാളിക്കുള്ളില് ഉള്ളതാണെന്ന് ഓര് ക്കുക, ഒഴുക്ക് സ്നിഗ്ധമാണ്; അതിര് ത്തി പാളിക്ക് പുറത്ത് , ഒഴുക്ക് വിനിസ്സിഡ് ആണ് . അതിനാൽ, ഇവിടെ സ്നിഗ്ധതയുടെ പ്രഭാവം ഇല്ല. അതിർത്തി പാളിക്കുള്ളിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന സ്നിഗ്ധതയുടെ ഫലത്തിൽ നിങ്ങൾക്ക് സ്നിഗ്ധത ഉള്ളതിനാൽ, ദൂരത്തിന്റെ പ്രവർത്തനമായി മർദ്ദം കുറയുന്നത് നൽകാൻ ലഭ്യമായ അറിയപ്പെടുന്ന സമവാക്യങ്ങൾ നിങ്ങൾക്ക് ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയില്ല.

ഇപ്പോൾ, ഒരു ഒഴുക്കിൽ സമ്മർദ്ദം ഡ്രോപ്പ് നൽകുന്ന സമവാക്യം എന്താണെന്ന് ആരെങ്കിലും നിങ്ങളോട് പറയുകയാണെങ്കിൽ? നിങ്ങളുടെ മനസ്സിൽ വരുന്ന പേര് ബെർണൗലിയുടെ സമവാക്യമാണ്, കാരണം ബെർണൗലിയുടെ സമവാക്യം സമ്മർദ്ദ തല, വേഗതാ തല, ഗുരുത്വാകർഷണ തല എന്നിവയെ സമ്മർദ്ദ ഗ്രേഡിയന്റ് ബന്ധപ്പെടുത്തും. ഇപ്പോൾ, പ്ലേറ്റ് തിരശ്ചീനമാണെന്ന് ഞാൻ കരുതുന്നുവെങ്കിൽ, ഈ കേസിൽ ഇതാണ് അവസ്ഥ. അതിനാൽ, അത് സമ്മർദ്ദ തലയുടെയും വേഗതയുടെയും സംഗ്രഹം ആയിരിക്കും. അതിനാൽ, ഈ വേഗത അറിയാമെങ്കിൽ അല്ലെങ്കിൽ വേഗതാ തലയിലെ മാറ്റത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ സമ്മർദ്ദത്തിലെ മാറ്റം പ്രകടിപ്പിക്കാൻ എനിക്ക് കഴിയുമെങ്കിൽ, അതാണ് ബെർണൗലിയുടെ സമവാക്യം. ഇപ്പോള് , ഒരു പിടിയുണ്ട് ; ബെർണൗലിയുടെ സമവാക്യം സ്നിഗ്ധതയുടെ പ്രഭാവം ഇല്ലാത്ത ഒഴുക്കിനായി ഇൻവിസ്സിഡ് ഒഴുക്കിന് കർശനമായി സാധുതയുള്ളതാണ്.

അതിനാൽ, അതിർത്തി പാളിക്കുള്ളിൽ, സാങ്കേതികമായി എനിക്ക് ബെർണൗലിയുടെ സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയില്ല, കാരണം ഒഴുക്ക് അവിടെ സ്നിഗ്ധമാണ്. അതുകൊണ്ട്, ഈ പരിഹാരം; എന്നാൽ നിരീക്ഷണം അതിർത്തി പാളിക്ക് പുറത്താണ് ഒഴുക്ക് ഇൻവിസ്സിഡ് ആണ്. അതിനാൽ, ജ്യാമിതി എനിക്ക് അറിയാമെങ്കിൽ, അതിർത്തി പാളിക്ക് പുറത്തുള്ള ഫ്ലോ ഡൊമെയ്നിൽ ബെർണൗലിയുടെ സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു എക്സ്പ്രഷൻ നേടാൻ എനിക്ക് കഴിയും അല്ലെങ്കിൽ എല്ലാത്തിൽ നിന്ന് സ്വതന്ത്രം.

അതിനാൽ, ആരെങ്കിലും എനിക്ക് നേടാൻ കഴിയുന്ന ജ്യാമിതി എനിക്ക് നൽകുന്നുവെങ്കിൽ, എന്താണ് ബെർണൗലിയുടെ സമവാക്യത്തിന്റെ ഉപയോഗത്തിലൂടെ അതിർത്തി പാളിക്ക് പുറത്ത്, ബൗണ്ടറി പാളിയുടെ കനം വളരെ കുറവായതിനാൽ, വൈ ഉപയോഗിച്ച് സമ്മർദ്ദത്തിൽ മാറ്റമില്ല. അതിർത്തി പാളിയുടെ ചെറിയ കനം പരിഗണിക്കുമ്പോൾ സാധുതയുള്ള അനുമാനമാണിത്. അതിനാൽ, എന്താണെന്ന് കണ്ടെത്താൻ ഞാൻ ബെർണൗലിയുടെ സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കുന്നു . അപ്പോള് , ഒരു നിർദ്ദിഷ്ട ജ്യാമിതിക്ക് ലഭിക്കും അല്ലാഹു വസിക്കുകയില്ല. അക്കാരണത്താൽ, ആ ഭാവത്തിന്റെ ആവിഷ്കാരത്തിൽ നിന്നുള്ള ത്. അത് മറ്റുവിധത്തിൽ അടങ്ങിയിരുന്നു. , എനിക്കത് ഉപേക്ഷിക്കാം. ഒരു നിശ്ചിത ജ്യാമിതിക്ക് ഈ സമ്മർദ്ദ ഗ്രേഡിയന്റ് എനിക്ക് അപ്രയറി അറിയപ്പെടുന്നു, ഇത് സ്ഥിരമാണ്.

അതിനാൽ, സമവാക്യത്തിന്റെ പ്രവർത്തന രൂപത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ഞാൻ ഇവിടെ എഴുതിയതെന്തും ഒരിക്കൽ കൂടി എഴുതാൻ കഴിയും

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 13:01)

ഇപ്പോൾ, ഇപ്പോൾ ഉപയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ

=

ഇവിടെയാണ് ഞാൻ സി എന്ന പദപ്രയോഗം കരസ്ഥമാക്കിയത്_എഫ്. അതിനാൽ, എന്റെ സി_എഫ് അത് വെറുതെ ആയിരിക്കും.

അതിനാൽ, ഈ രണ്ട് സമവാക്യങ്ങളാണ് ഒരാൾ പരിശോധിക്കേണ്ടത്. ഒന്നാമതായി, എല്ലാ സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളുകളുടെയും പ്രവർത്തന പാരാമീറ്ററിന്റെയും പ്രഷർ ഗ്രേഡിയന്റിന്റെയും പ്രവർത്തനമാണ് യു. അവിടെ നിന്ന് എനിക്ക് കഷണം സമ്മർദ്ദം ലഭിച്ചു; ഷിയർ സമ്മർദ്ദത്തിൽ നിന്ന്, ഞാൻ സി നേടി_എഫ് പിന്നെ , ജ്യാമിതി എനിക്ക് അറിയുമ്പോൾ ഈ പ്രത്യേക കേസിന്റെ പ്രവർത്തന രൂപം ഞാൻ നേടി. അതിനാൽ, ഇത് എനിക്ക് സി യുടെ ഭാവം നൽകണം_എഫ് ഒരു അതിർത്തി പാളിക്കുള്ളിൽ ഫ്ലോ മൊമന്റം ട്രാൻസ്പോർട്ടിനായി. ഇപ്പോൾ, താപനില പ്രൊഫൈലിന് എന്താണ് സംഭവിക്കാൻ പോകുന്നതെന്ന് നമുക്ക് നോക്കാം? അതിനാൽ, ഞങ്ങൾ ക്ക് ലഭിച്ച താപനില ഇവിടെ എക്സ്പ്രഷൻ നോക്കുകയാണെങ്കിൽ.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 14:56)

എന്റെ താപനില പ്രൊഫൈൽ ടി^* നിങ്ങളുടെ ഒരു ധർമ്മം ആയിരിക്കും^*, എക്സ്^*, വി^*, വൈ^*റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പറും പ്രാൻഡൽ നമ്പറും; പക്ഷെ ഇത് യു^*പിന്നെ വി^*ഇതിനകം തന്നെ ഒരു ഫങ്ഷൻ എക്സ് ന്റെ ഫങ്ഷൻ ഇതിനകം തന്നെ അറിയപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്^* പിന്നെ വൈ^*അങ്ങനെ. ഉദാഹരണത്തിന്, ഈ പദപ്രയോഗത്തിൽ തന്നെ നാം കണ്ടത് യു^*ഒരു തവണ പ്രവര് ത്തിച്ചതിന് റെ പ്രവര് ത്തനമത്രെ അത് . നിങ്ങൾ എക്സ്, വൈ, റെയ്നോൾഡ്സ്, ഡിപി/ഡിഎക്സ് എന്നിവ വ്യക്തമാക്കുക, യു^*വ്യക്തമാക്കിയിരിക്കുന്നു.

അതിനാൽ, ഇവിടെ ഭരണ സമവാക്യത്തിൽ നിങ്ങൾ ടി എഴുതേണ്ടതില്ല^* നിങ്ങളുടെ ഒരു പ്രവർത്തനമാണ്^* കാരണം നിങ്ങൾ ടി എഴുതുന്ന നിമിഷം^*എക്സ്-ന്റെ ഒരു പ്രവർത്തനമാണ്^*, വൈ^*റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പർ, നിങ്ങൾ അടിസ്ഥാനപരമായി യു വ്യക്തമാക്കുന്നു^*. അതിനാൽ, യു ഉൾപ്പെടുത്തുക വഴി^*ഒരിക്കല് ക്കൂടി നിങ്ങളുടെ പ്രവര് ത്തനരൂപത്തില് അത് ഒരു ആവര് ത്തനമായിരിക്കും.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 16:16)

അതിനാൽ, ഈ ഭരണ സമവാക്യത്തിന്റെ അറിവിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, ഒരാൾക്ക് പ്രവർത്തന രൂപം എഴുതാൻ കഴിയണം

ഇത് അത് പൂർത്തിയാക്കാൻ മാത്രമാണ് ഞാൻ ഇത് സൂക്ഷിക്കുന്നത്.

എന്നാൽ ഞങ്ങൾ ഒരു നിർദ്ദിഷ്ട ജ്യാമിതി, ഞാൻ ഈ ഉപേക്ഷിക്കാൻ കഴിയും മനസ്സിലാക്കുന്നു . അതിനാൽ, ഷിയർ സമ്മർദ്ദത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ ഞാൻ ചെയ്തതുപോലെ. ഉപരിതല ചൂട് ഫ്ലക്സിന്റെ കാര്യത്തിലും ഞാൻ ഇതേ കാര്യം എഴുതാൻ പോകുന്നു, അതിനെ ഞാൻ ക്യൂ എന്ന് വിളിക്കുന്നു_എസ്. അതിനാൽ, ഇത് ഒരു ഉറച്ച പ്ലേറ്റ് ആണ്, നിങ്ങൾക്ക് പ്രൊഫൈൽ ഉണ്ട്, ഫ്ലോ നടക്കുന്നു; വൈ യിലെ ഉപരിതല ചൂട് ഫ്ലക്സ് എന്താണെന്ന് കണ്ടെത്താൻ ഞാൻ ശ്രമിക്കുന്നു^* 0-ന് തുല്യം. അതിനാൽ, ഉപരിതല ചൂട് ഫ്ലക്സ് ആണ്

അവിടെ കെ ദ്രാവകത്തിന്റെ താപ ചാലകതയാണ്.

അതിനാൽ, അത് ഫോറിയർ നിയമത്തിന് തുല്യമാണ്.

അതാണ് ഫോറിയറുടെ നിയമം, അതിൽ പ്രകടിപ്പിക്കാൻ കഴിയും

കാരണം എന്റെ ക്യൂ_എസ്, ഈ ഘട്ടത്തിൽ ചാലകത്തിന്റെയും സംവഹനത്തിന്റെയും സമത്വമാണിത്, ഒരു സ്ലിപ്പും കാരണം ദ്രാവക തന്മാത്രകൾ ഖരത്തിൽ ഒട്ടിപ്പിടിച്ചുനിൽക്കുന്ന ഘട്ടത്തിൽ.

അതിനാൽ, ചലനമറ്റ ദ്രാവക തന്മാത്രകളിൽ നിന്ന് മൊബൈൽ ദ്രാവക തന്മാത്രകളിലേക്ക് ചൂട് കൈമാറ്റം, അവിടെ നിങ്ങൾക്ക് ചാലകവും സംവഹന സമത്വവും ഉണ്ട്. അപ്പോൾ, ഈ ക്യൂ_എസ് ഫോറിയറുടെ നിയമത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ പ്രകടിപ്പിക്കാം; ഈ ക്യൂ എസ് ന്യൂട്ടന്റെ നിയമത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ പ്രകടിപ്പിക്കാം, ഇത് എച്ച് സമയമാണ് . അതിനാൽ, എച്ച് ടൈംസ് ഇവ രണ്ടും ഒരേ സമയം 0-ന് തുല്യമാണ്, അതിനാൽ, എച്ച് എന്ന പദപ്രയോഗം ഈ രീതിയിൽ ലഭിക്കും.

അതിനാൽ, നിങ്ങൾ അത് മാനമില്ലാത്ത രൂപത്തിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുമ്പോൾ ഇത് മാറുന്നു

അതിനാൽ, ഇത് ഞാൻ പതുക്കെ ഇവിടെ യുള്ള ഭാവത്തിന്റെ മാനമില്ലാത്ത രൂപത്തിലേക്ക് നീങ്ങുന്നു.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 19:23)

അതിനാൽ, നിങ്ങൾ അത് ചെയ്യുമ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കുന്നത് സംഖ്യയും ഛേദവും റദ്ദാക്കുമ്പോൾ

അല്ലെങ്കിൽ,

അതിനാൽ, എച്ച്എൽ /കെ എന്താണ്, ഇത് നുസെൽറ്റ് നമ്പർ അല്ലാതെ മറ്റൊന്നുമല്ല. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾ അത് സംവഹനത്തിൽ, ഞങ്ങൾ എല്ലായ്പ്പോഴും എച്ച് എന്താണ് അല്ലെങ്കിൽ നുസെൽറ്റ് നമ്പറിന്റെ ഭാവം എന്താണെന്ന് കണ്ടെത്താൻ ശ്രമിക്കുന്നു? അതിനാൽ, ഇപ്പോൾ, ഞാൻ ഒരു നുസെൽറ്റ് നമ്പർ എഫ് ഉപയോഗിക്കുന്നു എഴുതുന്നു₁ എഫ്₂ പിന്നെ എഫ്₃ ഇവിടെ. അതിനാൽ, നുസെൽറ്റ് നമ്പർ ആണ്

.

അപ്പോള് ,

ഞാനത് പറയുമ്പോള് ആ ധർമ്മം ഒരു ധർമ്മം ആയിരിക്കണം ജ്യാമിതി നമുക്ക് അറിയാമായാൽ.

അതിനാൽ, ഈ നുസെൽറ്റ് നമ്പർ എക്സ്പ്രഷൻ ചില ഫംഗ്ഷൻ എഫ് ആയിരിക്കും₄; എനിക്കറിയില്ല എന്താണ് ഈ എഫ്₄ ആയിരിക്കും? എന്നാൽ, എക്സ് ചില ഫങ്ഷൻ^*, റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പറും പ്രാൻഡൽ നമ്പറും. അതിനാൽ, ഇത് വ്യക്തമായും, ഒരു നിർദ്ദേശിക്കപ്പെട്ട ജ്യാമിതിക്ക് വേണ്ടിയാണ്, നുസ്സെൽറ്റ് നമ്പറിന്റെ ശരാശരി മൂല്യം എന്താണെന്ന് കണ്ടെത്താൻ നിങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, നുസെൽറ്റ് നമ്പറിന്റെ ദൈർഘ്യ ശരാശരി മൂല്യം; നിങ്ങൾ അത് ചെയ്യുന്ന നിമിഷം, നുസെൽറ്റ് നമ്പറിന്റെ ദൈർഘ്യമേറിയ ശരാശരി മൂല്യം; പിന്നെ , എക്സ്^* അത് മറ്റൊരു ഫങ്ഷൻ ആയിരിക്കണം എന്ന് വ്യക്തമാണ് .

അതിനാൽ, ഇത് നുസെൽറ്റ് നമ്പറിന്റെ പ്രാദേശിക മൂല്യമാണ്, ഇത് ഇത്, അതിനാൽ, ഇത് നുസെൽറ്റ് നമ്പറിന്റെ പ്രാദേശിക മൂല്യമാണ്, ഇത് നുസെൽറ്റ് നമ്പറിന്റെ ശരാശരി മൂല്യമാണ്, നുവിനെക്കുറിച്ചുള്ള ബാർ ഇത് ശരാശരി മൂല്യത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു, ഇത് ഇതിന്റെ പ്രവർത്തനമാണ്, ദൈർഘ്യശരാശരി മൂല്യത്തിന്, ഇത് റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പറിന്റെയും പ്രാൻഡ്ൽ നമ്പറിന്റെയും ഒരു പ്രവർത്തനമായിരിക്കും.

ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ റെയ്നോൾഡ്സ് അവസ്ഥ ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ, റെയ്നോൾഡ്സ് സാദൃശ്യം; ഞാൻ കാണുന്നത് ഡിപി /ഡിഎക്സ് 0 ആണ്, പ്രാൻഡൽ നമ്പർ 1 ന് തുല്യമാണ്, അങ്ങനെയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങളുടെ എക്സ്പ്രഷൻ^* പിന്നെ ടി^* നക്ഷത്രം ഒരേ പോലെ ആയിരിക്കണം. ഇതാണ് ഞങ്ങൾ ഇതുവരെ ചർച്ച ചെയ്തത്. അതിനാൽ, നിങ്ങളുടെ പ്രകടനങ്ങൾ^* പിന്നെ ടി^* ഒരേ പോലെ ആയിരിക്കണം. അതിനാൽ, ടി യുടെ ആവിഷ്കാരം എന്താണ്^*നീയും^*? അതിനാൽ, യു^*എഫ് ആണ്₁ പിന്നെ ടി^*എഫ് ആണ്₃. അതിനാൽ, നിങ്ങളുടെ പ്രാൻഡൽ നമ്പർ 1-ന് തുല്യമാണെങ്കിൽ. അതിനാൽ, സമവാക്യം ചലനാത്മകമായി സമാനമാകും; ഡിപി/ഡിഎക്സ് എന്ന ആശ്രിതത്വം ഡിപി/ഡിഎക്സ് ഇല്ല.

അതിനാൽ, എഫ്₁ ഒരു എഫ് വേണം₁ എഫ് തുല്യമായിരിക്കണം₁ പിന്നെ എഫ്₃; എഫ്₁ പിന്നെ എഫ്₃ ഒരേ പോലെ ആയിരിക്കും ശരി. അതിനാൽ, എഫ്₁ പിന്നെ എഫ്₃ ഒരേ പോലെയാണ്. ഘർഷണ ഗുണകത്തിന്റെ പദപ്രയോഗം ഇതാണ് എഫ് എന്നതും സത്യമാണ്₂ എഫ് തുല്യമായിരിക്കണം₄ അതാണ് ഈ കേസിന്റെ ബന്ധം. അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് എക്സ്പ്രഷൻ^* പിന്നെ ടി^* ഒരേ പോലെ ആയിരിക്കണം നിങ്ങൾക്ക് ആ എഫ് നൽകും₁ എഫ് തുല്യമാണ്₃.

ഘർഷണ ഗുണകത്തിനും നുസെൽറ്റ് നമ്പറിനും ഇത് സത്യമാണ്; അതിനാൽ , ഘർഷണ ഗുണനത്തിനും നുസെൽറ്റ് നമ്പറിനും ഇത് സത്യമാണെങ്കിൽ നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കുക എഫ് ആണ്₂ എഫ് തുല്യമാണ്₄. അതിനാൽ, ഇവ മൊത്തത്തിൽ റെയ്നോൾഡ്സ് സാദൃശ്യം എന്നറിയപ്പെടുന്നു. റെയ്നോൾഡ്സ് സാദൃശ്യത്തിന്റെ പ്രായോഗിക പ്രയോഗത്തിൽ നിങ്ങൾ അഭിമുഖീകരിക്കുന്ന പ്രധാന പ്രശ് നമാണ് ഇവിടെ പ്രധാന പോയിന്റ് പ്രാൻഡൽ നമ്പർ 1 ന് തുല്യമാകണം എന്ന വ്യവസ്ഥയാണ്.

പ്രാൻഡൽ നമ്പർ 1-ന് തുല്യമായ ഒരു ദ്രാവകം നിങ്ങൾക്ക് എവിടെ നിന്ന് ലഭിക്കും, അത് 1-ന് തുല്യമാണെങ്കിൽ, മറ്റ് കേസുകൾക്കായി നിങ്ങൾ ഈ സാദൃശ്യം എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാൻ പോകുന്നു? അപ്പോൾ, എഫ് ആണെങ്കിൽ₂ എഫ് തുല്യമാണ്₄; അതെങ്ങനെ നമ്മെ സഹായിക്കും ? എഫ്₄ ഇതാണോ , എഫ്₄ പിന്നെ എഫ്₂ ഇവ 2 ഒരേ പോലെയാണെങ്കില് ; എഫ് ആണെങ്കിൽ₂ പിന്നെ എഫ്₄ ഒരേ പോലെയാണ് , ഈ കേസിൽ നമുക്ക് എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാമെന്ന് കാണിക്കാൻ ഞാൻ ഈ 2 സമവാക്യങ്ങൾ ഒരിക്കൽ കൂടി എഴുതും.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 25:21)

അപ്പോള് ,

നുസ്സെൽറ്റ് നമ്പർ കേവലം തുല്യമാണ് .

അപ്പോൾ, എഫ് ആണെങ്കിൽ₂ പിന്നെ എഫ്₄ അത് തുല്യം തന്നെ , എങ്കില് നമുക്ക് പറയാന് കഴിയുന്നത് .

അതിനാൽ, ഇത് റെയ്നോൾഡ്സ് അനലോജി എന്നറിയപ്പെടുന്നു. ഇത് ചില സന്ദർഭങ്ങളിൽ ഒരു പരിധിവരെ, ഇത് അൽപ്പം വ്യത്യസ്തമായ രീതിയിൽ പരിഷ്കരിച്ചിരിക്കുന്നു; അത് എഴുതിയിരിക്കുന്നിടത്ത്

പ്രാൻഡ്ൽ നമ്പറിന്റെ മൂല്യം ഒന്നിന് തുല്യമായതിനാൽ, ഈ കേസിൽ ഒരു പ്രാൻഡ്ൽ നമ്പർ ചേർക്കുന്നതിൽ തെറ്റില്ല. റെയ്നോൾഡ്സ് സാദൃശ്യത്തിലെ പ്രാൻഡൽ നമ്പർ 1 ന് തുല്യമായതിനാൽ എനിക്ക് അത് ചെയ്യാൻ കഴിയും. അതിനാൽ, റെയ്നോൾഡ്സ് പ്രാൻഡലിലേക്ക് എഴുതിയ ഈ നുസെൽറ്റിന് സ്റ്റാന്റൺ നമ്പർ എന്ന് വിളിക്കുന്ന ഒരു പ്രത്യേക പേരുണ്ട്. അതിനാൽ, എനിക്ക് സ്റ്റാന്റൺ നമ്പർ ഉപയോഗിക്കാം, കാരണം, പ്രാൻഡൽ നമ്പറിന്റെ മൂല്യം 1 ന് തുല്യമാണ്.

അതിനാൽ, റെയ്നോൾഡ്സ് സാദൃശ്യത്തിന്റെ കൂടുതൽ പൊതുവായ രൂപം

റെയ്നോൾഡ്സ് സാദൃശ്യത്തിന്റെ സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന രൂപമാണിത്. അതിനാൽ, ഇത് സി യുടെ കീ എഞ്ചിനീയറിംഗ് പാരാമീറ്ററിനെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്നു_എഫ് സംവണതാപ കൈമാറ്റത്തിൽ നുസെൽറ്റ് നമ്പറിൽ എച്ച് ഉപയോഗിച്ച് ദ്രാവക ഘർഷണത്തിൽ. അതിനാൽ, നുസെൽറ്റ് നമ്പർ തുല്യമാണെന്ന് ഞാൻ കാണിക്കുന്ന മുൻ സ്ലൈഡിലേക്ക് നിങ്ങളുടെ ശ്രദ്ധ ക്ഷണിക്കാൻ ഞാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു .

നുസ്സെൽറ്റ് നമ്പറിന്റെ പ്രാധാന്യം ഖര ദ്രാവക ഇന്റർഫേസിലെ അളവില്ലാത്ത താപനില ഗ്രേഡിയന്റ് മാത്രമാണെന്ന് ഇത് വീണ്ടും എന്റെ പ്രസ്താവനയെ ശക്തിപ്പെടുത്തുന്നു.

അതിനാൽ, അതാണ് നുസെൽറ്റ് നമ്പറിന്റെ നിർവചനം. ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ടത് ഒരു നുസെൽറ്റ് നമ്പറിൽ എച്ച് അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു; ഇതൊരു എഞ്ചിനീയറിംഗ് പാരാമീറ്ററാണ്, ഇവിടെ ഞാൻ നുസെൽറ്റ് നമ്പറിനെ സിയുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുന്നു_എഫ് ഘർഷണ ഗുണകം, ഇത് ഒരു എഞ്ചിനീയറിംഗ് പാരാമീറ്ററാണ്. അതിനാൽ, ഈ സാദൃശ്യത്തിന്റെ ഉപയോഗത്തിലൂടെ, ഞാൻ താപ കൈമാറ്റത്തെ മൊമന്റം ട്രാൻസ്ഫറുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുന്നു; എന്നാൽ ഞാൻ മനസ്സിലാക്കിയതുപോലെ, പ്രാൻഡൽ നമ്പർ 1-ന് തുല്യമാകുമ്പോൾ മാത്രം കേസിന് സാധുതയുള്ള ഒരു പ്രശ്നമുണ്ട്. അതിനാൽ, റെയ്നോൾഡ്സ് സാദൃശ്യത്തിന്റെ സാധുത രണ്ട് സാഹചര്യങ്ങളിൽ വ്യാപിപ്പിക്കാൻ; പ്രാൻഡൽ സംഖ്യ 1-ന് തുല്യമല്ലാത്ത 2 ദ്രാവകങ്ങൾ; ഈ സാദൃശ്യത്തിൽ ഒരു തിരുത്തൽ ഘടകം ചേർക്കുന്നു, തുടർന്ന്, പരിഷ്കരിച്ച റെയ്നോൾഡ്സ് സാദൃശ്യം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 30:15)

റെയ്നോൾഡ്സ് സാദൃശ്യം വിപുലീകരിക്കുന്നതിന് ചിൽട്ടൺ കാൾബർൺ സാദൃശ്യം എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു. ഇതിൽ ഒരു തിരുത്തൽ ഘടകം ചേർക്കുന്നു . അതിനാൽ, ഇത് ചേർക്കുന്ന തിരുത്തൽ ഘടകമാണ്

ഇത് പ്രാൻഡ്ൽ നമ്പർ പ്രാൻഡ്ൽ നമ്പറിന്റെ ഒരു വലിയ ശ്രേണിയിലേക്ക് വ്യാപിപ്പിക്കുന്നു. അപ്പോൾ, നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കുന്നത് എന്താണ്

ഈ മുഴുവൻ കാര്യം () കാൾബർൺ "ജെ" ഫാക്ടർ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

അതിനാൽ, പരിഷ്കരിച്ച റെയ്നോൾഡ്സ് സാദൃശ്യം അല്ലെങ്കിൽ ചിൽട്ടൺ കാൾബർൺ സാദൃശ്യത്തിന്റെ പദപ്രയോഗമാണിത്, ഇതിന്റെ സാധുത മിക്ക യഥാർത്ഥ സിസ്റ്റങ്ങളിലും യഥാർത്ഥ ദ്രാവകങ്ങളിൽ വ്യാപിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു, ഈ ശ്രേണിയിൽ അവർക്ക് പ്രാൻഡൽ നമ്പർ ഉണ്ട്; 60-ൽ കൂടുതൽ പ്രാൻഡൽ നമ്പറുള്ള ഹെവി ഓയിലുകൾ ഒഴികെ, മറ്റേ അങ്ങേയറ്റത്തെ ദ്രാവക ലോഹങ്ങൾ, ഇത് പ്രാൻഡൽ നമ്പർ 0.6-ൽ താഴെയാണ്. അതിനാൽ, ദ്രാവക ലോഹങ്ങൾക്കും ഹെവി ഓയിലുകൾക്കും, ഈ 2 പ്രത്യേക തരം ദ്രാവകങ്ങൾ ഒഴിവാക്കുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന ദ്രാവകങ്ങളിൽ മിക്കതും സാധാരണയായി ഈ ശ്രേണിയിലായിരിക്കും. അതിനാൽ, ചിൽട്ടൺ കാൾബർൺ സാദൃശ്യം പ്രാൻഡിൽ നമ്പറിന്റെ വിശാലമായ ശ്രേണിയിലേക്ക് വ്യാപിക്കുന്നു.

പ്രയോജനം, എന്താണ് പ്രയോജനം? ഞാൻ സൂചിപ്പിച്ചതുപോലെയാണ് പ്രയോജനം സി_എഫ് എക്സ്പ്രഷൻ ഇതിനകം തന്നെ ഞങ്ങൾക്ക് അറിയാം ; ഇവിടെ ഇടുക, നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കുന്നത് നുസെൽറ്റ് നമ്പറിന്റെ ഒരു എക്സ്പ്രഷൻ ആണ്

പ്രാൻഡൽ നമ്പർ 0.6 നും 60 നും ഇടയിലുള്ള വാലിഡിറ്റിയുടെ പരിധി. അതിന്റെ സൗന്ദര്യം കാണുക. ഇത് ശരിക്കും രസകരമായ ഒന്നാണ്. നുസ്സെൽറ്റ് നമ്പറിനായി നിങ്ങൾക്ക് ഒരു എക്സ്പ്രഷൻ ലഭിച്ചു, ഉറച്ച അടിത്തറയുള്ള ഒരു സാദൃശ്യം ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് എച്ച്-ന് ഒരു എക്സ്പ്രഷൻ ലഭിച്ചു. അതിനാൽ, നിങ്ങൾ സി യുടെ പദപ്രയോഗം_എഫ് നിങ്ങള് ക്ക് അറിവുണ്ട്. നിങ്ങൾ ഭരണ സമവാക്യങ്ങൾ നോക്കുന്നു, ഭരണ സമവാക്യങ്ങൾ മാനകമാക്കുന്നില്ല; ഈ വ്യായാമത്തിൽ നിന്ന് വ്യക്തമായി ലഭിച്ച സമാനത പാരാമീറ്ററുകൾ.

നിങ്ങൾ മാനമില്ലാത്ത അതിർത്തി അവസ്ഥകൾ നോക്കുന്നു; ഏത് അവസ്ഥയിലാണ് ഈ 2 ഭരണ സമവാക്യങ്ങൾ ചലനാത്മകമായി സമാനമാകുന്നതെന്ന് കാണുക. അവ ചലനാത്മകമായി സമാനമാകുന്ന നിമിഷം, ഒന്നിന്റെ പരിഹാരം മറ്റൊന്നിന്റെ പരിഹാരമായി ഉപയോഗിക്കാം. അപ്പോള് ,

സി എഫ്-മായി ബന്ധിപ്പിച്ചിട്ടുള്ള വക്ക് പകരം അത് നുസ്സെൽറ്റ് നമ്പറുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.

അതിനാൽ, വേഗതയുടെ ഗ്രേഡിയന്റ് അല്ലെങ്കിൽ താപനിലയുടെ ഗ്രേഡിയന്റ്, എല്ലാം മാനമില്ലാത്ത രൂപത്തിൽ; സി യുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒന്ന്_എഫ്മറ്റേത് നുസെൽറ്റ് നമ്പറുമായി ബന്ധപ്പെട്ടതാണ്. ചലനാത്മകമായി അവയുമായുള്ള ആക്കം സമാനമാണ്, ഈ 2 ഗ്രേഡിയന്റുകൾ സമാനമാണ്, അപ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് ഉള്ളത് സി-യുടെ ഒരു പ്രകടനമാണ്_എഫ് നുസ്സെല് റ്റ് നമ്പറിന്റെ ഒരു ഭാവവും. സി യുടെ പദപ്രയോഗം_എഫ് നിങ്ങള് ക്ക് അറിവുള്ളകാര്യം നിങ്ങള് ക്ക് നേരത്തെ തന്നെ അറിയാം. അതിനാൽ, പ്രക്ഷുബ്ധമായ ഒഴുക്കിൽ നുസെൽറ്റ് നമ്പറിനായി നിങ്ങൾ ഒരു ഭാവം നേടുന്നു.

അതിനാൽ, എഡ്ഡി രൂപീകരണം, വേഗത വിതരണം, അജ്ഞാത വേഗത വിതരണം, താപനിലയിലെയും വേഗതയിലെയും ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകൾ എന്നിവയുടെ സങ്കീർണ്ണമായ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളുടെ വിശകലനത്തിലേക്ക് കടക്കാതെ; പ്രാൻഡൽ നമ്പർ തിരുത്തലുകൾ ഉൾപ്പെടുത്തിക്കൊണ്ട് ഒരു സാദൃശ്യവും വിപുലമായ സാദൃശ്യവും ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് ഇപ്പോൾ ഒരു ഉപകരണമുണ്ട്, പ്രക്ഷുബ്ധമായ ഒഴുക്കിൽ സംവജിത താപ കൈമാറ്റ ഗുണകത്തിനുള്ള പ്രയോഗം ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾക്കുണ്ട്. അതാണ് ഈ വിശകലനത്തിന്റെ യോ ഈ സാദൃശ്യത്തിന്റെയോ സൗന്ദര്യം.

അതിനാൽ, റെയ്നോൾഡ്സ് സാദൃശ്യം അല്ലെങ്കിൽ പരിഷ്കരിച്ച റെയ്നോൾഡ്സ് സാദൃശ്യം ചിൽട്ടൺ കാൾബർൺ സാദൃശ്യം എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു, ഇത് വളരെ പ്രക്ഷുബ്ധമായ ഒഴുക്കിൽ എച്ച് എന്ന പദപ്രയോഗം കണ്ടെത്താൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്ന ഒരു ശക്തമായ ഉപകരണമാണ്. അതിനാൽ, ഇപ്പോൾ, ഹീറ്റ് ട്രാൻസ്ഫറിൽ പൂർണ്ണമായ ചിത്രം എന്റെ പക്കലുണ്ട്; ബാഹ്യ താപ കൈമാറ്റം, ബാഹ്യ ഒഴുക്കിൽ ചൂട് കൈമാറ്റം ഒഴുക്കുക സാധ്യമായ ഏറ്റവും ലളിതമായ ഉദാഹരണം ഒരു പരന്ന പ്ലേറ്റിന് മുകളിലൂടെ ഒഴുകുന്നു. റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പർ 5 ×10-ന്റെ മൂല്യം വരെ ഒഴുക്ക് ലാമിനാർ ചെയ്യുന്ന ആദ്യഭാഗത്ത് എനിക്ക് എച്ച് ഒരു എക്സ്പ്രഷൻ ഉണ്ട്⁵. സാദൃശ്യത്തിന്റെ ഉപയോഗത്തിലൂടെ, റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പർ 5 ×10-നപ്പുറം നുസെൽറ്റ് നമ്പറിനായി എനിക്ക് ഒരു പദപ്രയോഗമുണ്ട്⁵; അതായത് ഒഴുക്ക് പ്രക്ഷുബ്ധമാകുമ്പോൾ.

അതിനാൽ, ലാമിനാർ ഒഴുക്കിലെ ചൂട് ട്രാൻസ്ഫർ ഗുണകം എന്തായിരിക്കുമെന്നും പ്രക്ഷുബ്ധമായ ഒഴുക്കിൽ ചൂട് ട്രാൻസ്ഫർ ഗുണകം എന്തായിരിക്കുമെന്നും അവർ ഒരുമിച്ച് എനിക്ക് ഒരു പൂർണ്ണ ചിത്രം നൽകുന്നു? ഏറ്റവും പ്രധാനമായി, ഇത് അടുത്ത ക്ലാസ്സിന് ഞാൻ കാണിച്ചുതരാം, അതിന്റെ ഒരു അനന്തരഫലം ഒഴുക്ക് ഒരിക്കലും പൂർണ്ണമായും പ്രക്ഷുബ്ധമല്ല, ഒഴുക്ക് ലാമിനാറിൽ നിന്ന് പ്രക്ഷുബ്ധതയിലേക്ക് മാറും. അതിനാൽ, മിക്ക കേസുകളിലും ഏത് ഒഴുക്കിനും ആരംഭിക്കാൻ ഒരു ലാമിനാർ ഭാഗമുണ്ട്, തുടർന്ന് അത് പ്രക്ഷുബ്ധമാകും.

അതിനാൽ, അത്തരം ഒഴുക്കുകൾ സാധാരണയായി അഭിമുഖീകരിക്കുന്നു, അവ സമ്മിശ്ര ഒഴുക്ക് എന്നറിയപ്പെടുന്നു. അതിന്റെ ആദ്യഭാഗം അതിന്റെ ലാമിനാർ പിന്നീട് ഭാഗം അത് പ്രക്ഷുബ്ധമായി മാറുന്നു. അതിനാൽ, സമ്മിശ്ര ഒഴുക്കിന്റെ കാര്യത്തിൽ ശരാശരി താപ കൈമാറ്റ ഗുണകം പ്രകടിപ്പിക്കാൻ ഈ ബന്ധങ്ങൾ എങ്ങനെ പരിഷ്കരിക്കാൻ കഴിയും. എന്നാൽ അവിടെ പുതിയ ആശയങ്ങളൊന്നും ഉൾപ്പെട്ടിട്ടില്ല. പ്രധാനം വീണ്ടും, ഞാൻ ഈ സമവാക്യത്തിലേക്ക് നിങ്ങളുടെ ശ്രദ്ധ കൊണ്ടുവരും, ഇത് റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പറിന്റെ പ്രവർത്തനമെന്ന നിലയിലും പ്രാൻഡ്ൽ നമ്പറിന്റെ പ്രവർത്തനമെന്ന നിലയിലും പ്രക്ഷുബ്ധമായ ഒഴുക്കിന്റെ കേസിനായി നിങ്ങൾക്ക് നുസെൽറ്റ് നമ്പർ നൽകുന്നു.

തുടക്കം മുതൽ ഒഴുക്ക് പ്രക്ഷുബ്ധമാകുമ്പോൾ ഞാൻ നിങ്ങളോട് പറയുമ്പോൾ ഞാൻ പരാമർശിക്കണം. അതിനാൽ, ഒഴുക്ക് തുടക്കം മുതൽ പ്രക്ഷുബ്ധമാകുമ്പോൾ. എച്ച്- ന്റെ മൂല്യവും മറ്റും നേടുന്നതിന് ഈ പദപ്രയോഗം ഉപയോഗിക്കാം. എന്നാൽ മിക്ക കേസുകളിലും ഒഴുക്ക് ആരംഭിക്കാൻ ലാമിനാർ ആണ്, തുടർന്ന് അത് പ്രക്ഷുബ്ധമായി മാറുന്നു അത്തരം ഒഴുക്കുകൾ സമ്മിശ്ര ഒഴുക്ക് എന്നറിയപ്പെടുന്നു.

അതിനാൽ, ലാമിനാർ ഒഴുക്കിലും അടുത്ത ക്ലാസ്സിലെ പ്രക്ഷുബ്ധമായ ഒഴുക്കിലും നുസെൽറ്റ് സംഖ്യയുടെ പ്രകടനത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി സമ്മിശ്ര ഒഴുക്കിനുള്ള പദപ്രയോഗങ്ങൾ ഞാൻ നിങ്ങൾക്ക് നൽകും. എന്നിരുന്നാലും, ലാമിനെർ ഒഴുക്കിന്റെ കാര്യത്തിനായി ഞാൻ ഒരിക്കൽകൂടി നുസെൽറ്റ് നമ്പർ എഴുതും, അത് താരതമ്യം ചെയ്യാൻ മാത്രം ഇവിടെയുണ്ട്

അതിനാൽ, ഇത് ലാമിനാർ ഒഴുക്കിനുള്ളതാണ്, ഇത് പ്രക്ഷുബ്ധമായ ഒഴുക്കിനുള്ളതാണ്. അതിനാൽ, നിങ്ങൾ ഇതും ഇതും ഒരുമിച്ച് സംയോജിപ്പിച്ചാൽ എനിക്ക് ലഭിക്കുന്നത് സമ്മിശ്ര ഒഴുക്കാണ്. എന്നാൽ ഇത് ഏതാണ്ട് പൂർണ്ണമായും വിശകലനപരമായി ലഭിക്കുന്നു, ഇതിൽ ചില ഏകദേശരൂപങ്ങൾ നിർമ്മിച്ചിട്ടുണ്ട്; എന്നാൽ ഇത് നമുക്ക് സാദൃശ്യം നൽകുന്നു മൊമന്റം ട്രാൻസ്ഫറിൽ നിന്ന് ഹീറ്റ് ട്രാൻസ്ഫർ ഡാറ്റ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ശക്തമായ ഉപകരണം ഞങ്ങൾക്ക് നൽകുന്നു, ഹീറ്റ് ട്രാൻസ്ഫറിനായി ഒരു എക്സ്പ്രഷൻ നേടുക.

അതിനാൽ, ആശയങ്ങൾ വ്യക്തമാക്കുന്നതിനും പ്രശ് ന പരിഹാരത്തിൽ ഈ സാദൃശ്യം എങ്ങനെ ഫലപ്രദമായി ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയുമെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് കാണിച്ചുതരുന്നതിനും ഇത് സംബന്ധിച്ച കുറച്ച് പ്രശ്നങ്ങൾ ഇവിടെ പരിഹരിക്കും.